/**
 * 42. 接雨水
 */
public class Solution_42 {
    /**
     * 动态规划
     * 时间复杂度：O(N)
     * 空间复杂度：O(N)
     * 
     * @param height
     * @return
     */
    public int trap(int[] height) {
        int len = height.length;
        // 如果 len < 3，接不到水
        if (len < 3) {
            return 0;
        }

        // leftMax[i] 表示下标 i 及其左边的位置中，height 的最大高度
        int[] leftMax = new int[len];
        leftMax[0] = height[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            leftMax[i] = Math.max(leftMax[i - 1], height[i]);
        }

        // rightMax[i] 表示下标 i 及其右边的位置中，height 的最大高度
        int[] rightMax = new int[len];
        rightMax[len - 1] = height[len - 1];
        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            rightMax[i] = Math.max(rightMax[i + 1], height[i]);
        }

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            // 下标 i 处能接的水的量等于 min(leftMax[i], rightMax[i]) − height[i]
            ans += Math.min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];
        }
        return ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution_42 solution = new Solution_42();
        int[] height = new int[] { 0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1 };
        int ans = solution.trap(height);
        System.out.println(ans);
    }
}
